Найдите среднюю линию трапеции площадь которой равно 364 см. в квадрате, а высота 14см.​

Образуется прямоугольный треугольник с прямым углом оfb , с углом 30 градусов fbo/. против угла 30 градусов лежит катет of(21 cм) равный половине гипотенузе ob.тогда ob=42. ob и есть радиус .

1. 1. рассмотрим δмст.

так как в-середина мт, вс является медианой δмст.

2. медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника, т.е., с одинаковой площадью.

sδbct = sδmbc

3. так как мс равна 2/3 ас, sδмвс = 2/3 sδавс.

значит, sδbcn = 2/3 sδabc = 2/3s.

ответ. 2/3 s.

 

2.   1. обозначим боковые стороны а и b, основание - с,  высоту, опущенную на основание, - h₁. а высоту, опущенную на боковую сторону, которую нужно найти, обозначим h₂.

находим  боковую сторону по теореме пифагора.

(см).

2. s=½ ah

ch₁ = ah₂

(см)

ответ. 9,6 см.

 

3.   наименьшая сторона будет лежать напротив наименьшего угла.

используем теорему синусов.

5·2 = 10 (cм)

ответ. 10 см. 

это прямоугольный треугольник. угол в равен 90-60=30°. а катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. следовательно, ас=1/2ав=1

ответ. 1  

есть ромб авсд с тупыми углами в и д. опустим перпендикуляры:

из в на ад;

из д на вс.

получаем прямоугольные треугольники авм и сдк, равные по площади и с острыми углами 45 градусов и прямоугольник вмдк. чтобы получить площадь ромба, необходимо сложить площади данных фигур.

ам=ав*синус(45)=ав/кор(2)=вм.

площадь треугольника авм:

ам*вм/2=144/4=36 см2

площадь прямоугольника вмдк:

(12-6кор(2))*6кор(2)=72(кор(2)-1) см2

площадь ромба:

72+72(кор(2)-1)=72кор(2).

ответ: 72кор(2).