Висоти трикутник АВС, проведені з вершин А і С, перетинаються в точці D. Знайдіть кут C якщо кут ADC =110° і кут A = 70°.
БУДЬ ЛАСКА РОЗВ'ЯЗОК
​

Найдем высоту призмы, рассмотрим треугольник половина большей диагонали и высота призмы будут давать рассматриваемый треугольник, и угол противоположенный высоте будет =30 градусов, тогда найдем высоту призмы tg30=h/2 h=2/√3 теперь найдем площадь основания: 4*2/2=4 тогда объем=4*2/√3=8/√3

r = s/p

p=(12+12+12)/2=18 см

s=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

ответ. 2√3 см

треугольник аод подобен треугольнику вос (угол адв = углу свд и угол сад = углу асд - как накрест лежащие при ад//вс и секущих вд и ас)

 

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=32/8=4,   к=2   =>  

ад/вс=2,   вс=ад/2=10: 2=5 (см)

во первых, треугольник авд списан в окружность и является прямоугольным, следовательно гепотенуза(ад) равна 2r(радиус). так как трапеция вписана, следовательно она является равнобокой, ав=сд=4см. так как угол а=60, мледовательно угол вда=30 градусов. ад*sinвда=ав, следовательно ад=ав/sinвда=4/1/2=4*2=8. ад=2r=8, следовательно радиус равен ад/2=4

б) 0(если совпадает с в или с) и 60 градусов(т.к. опирается на одну дугу с углом сдв, который равен 60 градусов (т.к. трапеция равнобокая, углы при основании равны))