5) b=9, c=17, a=80°;

8) a=4, b=10, c=7.​

если плоскость альфа, параллельна плоскости а,  то плоскости, проходящей через плоскость а и параллельной альфа не существует. хотя скорее всего ты немного напутала в . наверное дана плоскость альфа и прямая а  , параллельная альфа, тогда ответ такой через прямую, параллельную плоскости альфа можно провести плоскость и только одну

в такой постановке можно решить лишь в том случае, если трапеция равнобедренная. в этом случае полуразность оснований равна (13 - 7)/2 = 3.

тогда двугранные углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам большего основания равны по  arctg (3/3) = arctg 1 = π / 4 = 45°, а углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам меньшего основания - по

180 - 45 = 135°

так как 2ар=4, то ар=2, рс=4, то ас=2+4=6

получаем треугольник авс, где ас- гипотенуза, по условию угол рав=сав=30, а сторона -катет, лежащий напртив угла в 30 градусов. по правилу, в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла в 30 град, равна половине гипотенузе, т.е. 6/2=3

или вс=ас*синус 30=6*1/2=3

соединим центры этих окружностей и получим треугольник, стороны которого равны сумме двух соответствующих радиусов:

а=2+4=6см

b=2+6=8см

с=4+6=10см

стороны треугольника, вершины которого являюстя центрами данных окружностей, уже известны. ясно, что окружность, радиус которой нужно найти, будет описанной около этого треугольника. радиус описанной окружности вычисляется по формуле:

r=a*b*c/4s, где s-площадь треугольника. найдем s по формуле герона:

s=√(p(p-a)(p-b)(p- где р=(a+b+c)/2

p=(6+8+10)/2=12см

s=√(12*(12-6)(12-8)(12-10))=12*6*4*2=24см

r=6*8*10/4*24=5см