Висоти паралелограма дорівнюють 4 і 6 а його периметр 40 .знайти у градусах гострий кут паралелограма

Стороны параллелограмма a, b площадь параллелограмма может быть вычислена: 4*a = 6*b => b  = 4a/6 = 2a/3 периметр: 2*(a+b) = 40 a+b = 20 a + 2a/3 = 20 5a/3 = 20 a = 12 b  =  8 высота, равная 4, в моих обозначениях проведена к стороне а (т.к. площадь вычисляется как произведение стороны на опущенную на нее следовательно, высота, равная 4, находится против стороны получится прямоугольный треугольник с гипотенузой b=8 и катетом = 4 катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине следовательно, острый угол параллелограмма равен 30

(гк) -  гострий кут паралелограма h1 = 4 h2 = 6 стороны   a; b a = p/2 - b = 40/2 - b =20 -b   [1] s =a h1 s =b h2 a h1 = b h2 a/b =h2/h1 = 6/4 =3/2             [2] система [1] [2]   двух уравнений a = 20 - b a/b =3/2 разделим [1]   на   [2]   a/ (a/b) = (20-b) / 3/2 b = 2/3 (20-b) 3b =  40 - 2b 5b = 40 b =40/5 =8 a =20 -b =20- 8 = 12 ============== в прямоугольном треугольнике sin(гк) =   h2/a =6/12 =1/2 = sin 30  гк = 30 град

проекция sb на пл. авсд совпадает с во, где т.о пересечение диагоналей авсд.

угол между прямыми sb и ас= 90°