4. Дві сторони трикутника дорівнюють 18 см і 9 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?​

найдём площадь ромба   10*10 sin30=100*1\2= 50кв.см радиусом вписанной окружности является половина высоты.   высота лежит против угла в 30 гр. она равна   половине гипотенузы т.е. 5 см, а радиус 2,5 см.

периметр- сумма всех сторон

p=ac+bc*ab

ac=8 cм

p=4+8+10=22 см

центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

r=0.5*(6/sin30)=6

s=πr²=36π

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

ответ: 15* и 75*