Точки м, к, p, т-середины соответственно отрезков дв, дс, ас, ав тетраэдра авсд. найдите периметр четырехугольника mtpk, если ад=12 см, вс=14 см.

пусть это будет отрезок bc, с его концов опустим на плоскость перпендикуляры ba и cd , соответственно.

ba=30, cd=50

из точки b проведем прямую bk паралелльно плоскости, тогда треугольник bck - прямоугольный,ab=kd=30

ck=cd-kd=50-30=20

пусть точка m- это точка, которая  делит   отрезок вс в отношении 3: 7

из точки m опустим перпендикуляр мк на bk

треугольники kbc и kbm - подобны

пусть bm=3x, тогда mc=7x и dc=3x+7x=10x

из подобия треугольников имеем

сk/dc=km/dm

20/10x=mk/3x

mk=20*3x/10x=6

то есть точка m находится от плоскости на расстоянии 6+30=36 сантиметров

ce=a см,cd=b см,a+b=31    a-b=3,a=3+b  3+b+b=31,3+2b=31,2b=28,b=28/2,b=14,a=3+14=17.ответ: ce=17см,cd=14см.

угол aob=угол cod=40 градусов(как вертикальные углы)

треугольник aob равнобедренный с основанием ab, поэтому

угол abо=90-угол aob\2=90-40\2=90-20=70

ответ: 70 градусов

начерти треугольник авс, ас- основание, проведи высоту со 

во*во=вс*вс-со*со=30*30-24*24=900-576=324     во=18, т.к ав=24, то

ао=30-18=12 см     ас*ас=со*со+ао*ао=24*24+12*12=576+144=720 

ас=12v5

р=30+30+12v5=60+12v5 прибл.=86,8