Решите нужно найти площадь трапеции, решение необязательно , хотя бы ответы

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см

есть ромб авсд с тупыми углами в и д. опустим перпендикуляры:

из в на ад;

из д на вс.

получаем прямоугольные треугольники авм и сдк, равные по площади и с острыми углами 45 градусов и прямоугольник вмдк. чтобы получить площадь ромба, необходимо сложить площади данных фигур.

ам=ав*синус(45)=ав/кор(2)=вм.

площадь треугольника авм:

ам*вм/2=144/4=36 см2

площадь прямоугольника вмдк:

(12-6кор(2))*6кор(2)=72(кор(2)-1) см2

площадь ромба:

72+72(кор(2)-1)=72кор(2).

ответ: 72кор(2). 

пусть сторона квадрата основания равна а, длина бокового ребра равна b.

тогда радиус вписанной в квадрат окружности равен а/2. а радиус описанной около прямоугольника (axb) окружности равен (1/2)*кор(a^2+b^2). кроме того площадь боковой грани равна ab.

в итоге получим систему:

решим систему и найдем сторону квадрата основания:

площадь основания:

sосн = a^2 = 4.

площадь боковой поверхности:

sбок =

искомая площадь полной поверхности:

s = 2sосн + sбок =

ответ:

в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.

сторона основания=сторона квадрат=а=10 см

высота призмы=h=12 cм.

площадь основания пирамиды=площадь квадрата =sосн=a^2=10^2=100 cм^2

площадь боковой поверхности пирамиды равна sб=сумма боковых граней=4*s(одной грани)=4*1\2*а*корень(h^2+(a\2)^2)=

=2*10*корень(12^2+5^2)=20*13=260cм^2

площадь полной поверхности пирамиды равна sп=sб+sосн=260+100=360 cм^2