через середину ребер SB BC AC піраміди SABC точки K P M відповідно проведено площину альфа побудуйте точку F перетину прямої AS із площиною альфа знайдіть периметр чотирикутника KFMP якщо AB=10 см SC=16см​

сд перенесем ii и с совместим с в. точка д пусть попадет в т. к. имеем треугольник авк со сторонами6,8,10. по формуле герона его s=кореньиз12*6*2*4=24.его высота из т.а   =2s/ak=48/10=4,8 -это и высота параллелограмма всдк, иего s =кд*4,8=5*4,8=24 , в сумме 24+24=48.

кд=9 высота на пл. альфа

км=кд/sin30=9/0.5=18

kl=кд/sin45=9/(1/√2)=9√2

lm²=km²+kl²=324+162=486

lm=9√6

обозначим точку пересечения радиуса oc и хорды abчерез k

треугольники oak и obk равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой

oa=ob(как радиусы) ok=ok(очевидно)

поэтому угол aoc равен углу boc(или тоже самое угол aob= 2* угол aoc) и ak=bk

в прямоугольно треугольнике akc угол ack=90 градусов - угол cak

угол cak=угол вас=15 градусов.

угол ack=90 градусов - 15 градусов =75 градусов

треугольник aoc равнобедренный (ao=co как радиусы)

поэтому угол ack=угол aco=угол oаc=75 градусов

сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому

угол aoc=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов

угол aob = 2*угол аос=2* 30 градусов=60 градусов

ответ: 60 градусов

s=4*(1/2)*4*h

h2 = 4*4 - 2*2 (по теореме пифагора) =   16 -4 = 12

h=2корня из трех

s=4*(1/2)*4*2 корня из трех = 16 корней из трех.