Площа рівностороннього трикутника дорівнює 27√3 см в квадраті . Обчислити відстань від площини трикутника до точки, що віддалена від кожної з його вершин на 10 см​

6/9=8/12=13/х

х=19.5 

рисунок: нарисуй круг и впиши в него прямоугольный треугольник так, чтобы гипотенуза совпадала с центром окружности, тоесть она будет равна 2 радиусам, то есть 20 сантиметров. по теореме пифагора находим второй катет: 400-144=256,то есть второй катет равен 16 см. проводим медиану к большей стороне. по теореме пифагора она равна 144+64=то есть медиана равна корню 208 сантиметров. 64, потомучто медиана делит сторонупополам, а значит: 16 разделить на 2 равняется 8

катеты относятся также как отрезки гипотенузы,отделенные биссектрисой,то есть 20: 15=4: 3,пусть один катет 3х,тогда второй 4х,тогда гипотенуза по теореме пифагора 5х

5х=35=> x=7=> 3=21,4x=28

s=1/2*12x^2=6x^2=294

одну сторону берём за х,значит вторая будет х+2

получается:

х+х+2+х+х+2=12

4х=12-4

4х=8

х=2

2+2=4

ответ: две стороны по 2 см и две стороны по 4 см