Дано: точки E, F, M, N - середины отрезков AD, DC, CB и AB соответственно. a) Докажите, что EFMN - параллелограмм.
б) Найдите периметр EFMN, если AC = 12, BD = 10.

так как один угол в два раза меньше другого, значит катет противолежащий гипотенузе в два раза его меньше, то есть равно 3, другой кактет по теореме пифагора: 36-9=25, значит второй катет равен 5

півпряма ок проходить між сторонами кута вос

значит кут вок+кут сок=кут вос=160 градусів

кут вок+кут сок=160 градусів

кут вок-кут сок=68 градусів

2*кут вок=( кут вок+кут сок)+ (кут вок-кут сок)=160+68

2*кут вок=228

кут вок=228: 2=114

кут сок=кут вок-68 =114-68=46

значит

кут вок=114 градусів

кут сок==46 градусів

кут вос=160  градусів

площадь ромба равна s = ½ a* b, где a,b - диагонали ромба

s= ½ * 12* 16 = 96 см²

объем пирамиды равен: v = ⅓ sh, найдем отсюда высоту пирамиды

h = 3v/h, h = 3 * 480/96 = 15 см

диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площади

s = ½ a* h

s1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сечения

s2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения

пусть одна часть - х, 4 части - 4х, , 3 части - 3х.  сумма углов треугольника180 градусов. сложим все части, то есть углы.4х+2х+3х=180

9х=180

х=180: 9

х=20 градусов - это приходится на одну часть. 4 части - 4х=20*4=80 градусов,

2 части - 2х=20*2=40 градусов,

3 части - 3х=20*3=60градусов,

ответ: 80 градусов,40 градусов,60градусов это его углы