За даними рис. 9 знайдіть кути паралелограма ABCD

решение в прикрепленном файле

рассмотрим треугольники аsо, вsо, сsо, dsо, данные треугольники прямоугольные, sо - катет общий для всех треугольников

катеты ао=во=со=dо так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон sа=sв=sс=sd

4х+11х=180

15х=180

х=12

4х=48 гр один угол

11х=132 гр другой 

1. пусть гипотенуза равна х см, тогда один катет равен (х-2) см, а другой - (х-4) см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

(х-2)² + (х-4)² = х²

х² - 12х + 20 = 0

х₁ = 10

х₂ = 2 - не подходит, так как катеты будут отрицательными.

гипотенуза равна 10 см. 

2. радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. 

r=5cм.

3. находим площадь круга по формуле.

s = πr²

s = 25π cм²

ответ. 25π см²