Диагонали четырехугольника равны 2 см и 5 см, а угол между ними - 42°. Найдите стороны и углы четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
2. Определите вид четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон четырехугольника, а диагонали - перпендикулярны.
3. Определите вид треугольника, две средние линии которого равны.

периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:

радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :

где  k  — константа, равная 1+корень из2;

тогда

найдем третий угол 180-(45+45)=90, значит треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит его катеты будут равны ав=вс=а

центр описанной около прямоугольного треугольника окружности   лежит на середине гипотенузы, следовательно гипотенуза ас=с = 2*v8

по теореме пифагора   найдем катеты с*с=а*а+а*а=2а*а

2а*а=2v8*2v8=4*8

a*a=16

а=4, две стороны равны по 4 третья равна 2v8

v-корень квадратный 

4х+11х=180

15х=180

х=12

4х=48 гр один угол

11х=132 гр другой 

№1 r=1/2*a*sinα

sin30=1/2

r=1/2*10*1/2=5/2=2,5