У трикутнику АВС на сторонах АВ та ВС позначені точки D та Е такі, що угол А = углу DВЕ. Яка з даних рівностей є правильною? А ВD : ВА = ВЕ : ВС В ВС : ВD = DЕ : АС
Б АС : ВD = ВЕ : ЕС Г ВЕ : АВ = DЕ : АС

AB=AM+MB =6

△ABC~△AKM (по двум углам)

AC/AM = AB/AK <=> AC= AM *AB/AK =4*6 =24

KC=AC-AK =24-1 =23

пусть угол к равен х градусов,

тогда угол р равен 0,6х градусов,

а угол м равен 0,6х+4 градуса.

сумма углов треугольника равна 180 градусов.

составляем уравнение:

х+0,6х+0,6х+4=180

2,2х=180-4

2,2х=176

х=176: 2,2

х=80 град. - угол к

0,6х=0,6*80=48 град. - угол р

обозначим точку пересечения ам и вк точкой р.

рассмотрим два прямоугольных треугольника мрв и арв. у них сторона вр общая, угол мвр = угол авр. значит, эти треугольники равны.

ав=мв=½вс=6 см.

ответ. 6 см.