Вне плоскости параллелограмма АВСД выбрали точку Е. На отрезке ВЕ отметили точку F так, что ВF:FЕ=4:1. Постройте точку пересечения М плоскости АFD и прямой СЕ и найдите длину отрезка FM, если ВС=10.

4х+5х+6х=30

15х=30

х=30: 15

х=2

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8

p=(a+b+c)/2

p=(10+10+12)/2=16

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

s=sqrt(16*6*6*4)=sqrt2304=48

1)треугольник авд-прямоугольный, т.к. вд перпендикулярно ад.

      cosa=ad: ab

      cos60=ad: 12

      ad=12*1/2=6(см)

2)s=ad*ab*sina=6*12sin60=72*sqr(3)/2=36sqr(3)(см кв)