1. На сторонах параллелограмма ABCD (рис. 5.3) отложены равные отрезки AE
CF. Является ли четырехугольник BFDE параллело-
граммом?
D
F
C С
D
C С
F
E
А
В
E
A
В
Рис. 5.3
Рис. 5.4​

рассмотрим получившийся после всех построений треугольник ckb

угол к=90 градусов, угол b=30 градусов, угол с=60 градусов (св=18)

ск=9, т

теперь рассмотрим треугольник скм

угол м=90 градусов, угол с=60, угол к=30

см=4,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов  и равен половине гипатенузы(ск=9)

и теперь отнимаем от 18 наши получившиеся 4,5

мв=13,5

решение: по правилу треугольника

ав+вв1+в1а =ab1+b1a=0 (так как векторы ав1 и ва1 противоположные)

значит

в1с+ав+вв1+в1а =в1с+0=в1с

dc=ab (так как они одинаковы по длине и однонаправлены)

dc-bb1=ab-bb1=ab-(b1a+ab)=ab-ab-b1a=-b1a=ab1

ab=(3+2; -1-6; 0+2)=(5; -7; 2)

высота ар=4 см

ав=кореньар^2+вр^2=4корень2

ас=кореньар^2+рс^2=4корень2