Геометрия.10 класс. даю

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)

1) проводим любую прямую.(базовая )

2) на проведенной прямой с линейки и циркуля откладываем отрезок равный основанию.(базовая )

3) с центром в концах построенного отрезка росчерком циркуля радиусом, равным боковой стороне.(базовая )

4)эти окружности пересекутся в двух точках.соединив концы построенного отрезка с любой из них с линейки, получим требуемый равнобедренный треугольник по данным боковой стороне и основнаию

средний по величине угол противолежит средней по длине стороне

определяется он из соотношения

cos в = (a² + c² - b²) / (2*a*c)

в данном случае средняя по величине сторона равна 5, поэтому

cos b = (7² + (√18)² - 5²) / (2 * 7 * √18) = (49 + 18 - 25) / (14 * √18) =

= 42 / (14 * √18) = 1 / √ 2 ,  откуда  в = 45°.

авсд - прямоугольник (ав//сд), о - точка пересечения диагоналей.

треугольник осд:

ос=од, => угол осд = углу одс =   (180-60)/2 = 60 (град), =>

треугольник осд - равносторонний, т.е. ос=од=сд

получается, что ав=ов=оа=ос=од=сд, их сумма равна 3,6, значит

ас=(3,6: 6)*2=1,2 (дм)