Площадь круга равен 961пи. найдите его радиус

треугольник mnk подобен треугольнику ab, поскольку стороны треугольника mnk относятся к соответствующим сторонам треугольника abc, как 1: 2, то и периметры этих треугольников тоже относятся как 1: 2, то есть

рabc=8+10+12=32

pmnk=32/2=16

пусть авс - пр. тр-к. угол с = 90 гр, угол а = 42 гр.

значит угол в = 90 - 42 = 48 гр.

пусть см - высота, ск - биссектриса. угол ксм = ?

из пр. тр. смв: угол всм = 90 - 48 = 42 гр.

а угол вск = 45 гр ( т.к. ск - биссектриса прямого угла)

тогда искомый угол ксм = вск - всм = 45 - 42 = 3 гр.

ответ: 3 град.