Найдите точки экстремума и определите их характер: y=-x^3+7+12x

из треугольника авд найдём вд по теореме пифагора. вд=х   400=144+х*х   х*х=400-144=256 х=16 см= вд . найдём дс. пусть дс=у   . высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   ад*ад=у*вд     144=у*16   у= 9. тогда гипотенуза вс=16+9=25 см. найдём ас   вс*вс=ас*ас+ав*ав   25*25= к*к+20*20   к-это ас   625=к*к+400   к*к=625-400 =225 к= ас=15см. cosc= ас\вс= 15\16

если основания трапеции равны a и b, то a+b=p-6=48-6=42

и средняя линия равна (a+b)/2=42/2=21

дано: а и в - острые углы прямоугольного  треугольника.

                а: в=2: 7

найти: а и в.

решение:

1) а: в=2: 7 (по условию), следовательно а=2х, в=7х.

2) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

    составим уравнение:   2х+7х=90

                                                                    9х=90

                                                                    х=90: 9

                                                                    х=10(град.)

3) а=2х=2*10=20 (град)

      в=7х=7*10=70(град)

4) угол с-прямой, значит он равен 90 град

ответ: 20*, 70*, 90*

1)ребро куба примем за "а"

тогда диагональ грани куба по теореме пифагора равна:

корень(а^2+a^2)=а*корень(2)

диагональ самого куба по теореме пифагора равна:

корень(a^2+(a*корень(2))^2)=корень(3*а^2)=a*корень(3)=4*корень(3) (по условию)

следовательно а = 4

тогда диагональ грани найдем по получившейся выше формуле:

а*корень(2)=4*корень(2)

1 решена.

2)по первой найдем диагональ грани и диагональ куба: диагональ грани=а*корень(2)=корень(6)*корень(2)=корень(12)=2*корень(3)

диагональ куба=а*корень(3)=корень(6)*корень(3)=корень(18)=3*корень(2)

угол между этими диагоналями найдем след образом:   cosx=(диагональ грани)/(диагональ куба) =(2*корень(3))/(3*корень(2))=

корень(2)/корень(3)

угол х=arccos(корень(2)/корень(3))

2 решена