решить: В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 2 и острым углом 450. Диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем призмы.

решение: сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°

поэтому cda=180- abc=180-110=70

вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

abd=acd=70

сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

cad=180-acd-cda=180-70-70=40

ответ 40 градусов

по теореме пифагора

√(4+4)=√8 (см) - диагональ основания

√(9-8)=√1=1 (см) - высота

2*2*1=4 (см куб) - объём

х - один угол. тогда 3х - другой.

3х+х = 180

4х = 180

х = 45    3х = 135

ответ: 45; 135 градусов.

объем кубика с ребром 1 см равен: v1= 1 см^3.

объем кубика с ребром 3 см равен: v2= 3^3 = 27 см^3.

отношение объемов:

v2/v1 = 27.

ответ: 27 кубиков.