Стороны параллелограмма равны 8 и 14 см, один из углов равен 30 градусам. нацти площадь!

Дано: abcd-параллелограмм ab=cd=8 см bc=ad=14см угол а=30° bh-высота найти: sabcd решение: 1)треуг abh-прямоугольный,т к bh-высота 2)bh=1/2*ab=4 см,как катет,лежащий против угла 30° 3)sabcd=bh*ad=4*14=56 см^2

2прямые - диаганали угол делиться пополам 2*87=174 2 остольные будут равны между собой 360-174=186 186\2 = 93 ответ: 93, 93, 87!

пусть имеем трапецию abcd

ab=cd=17

ad=44

ac=39

найдем площадь треугольника acd, для чего используем формулу герона

  s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где p=(a+b+c)/2

в нашем случае

  a=17

  b=44

  c=39

    p=(17+44+39)/2= 50

тогда

  s=sqrt(50*(50-17)*(50-44)*(50-39))=sqrt(50*33*6*11)=sqrt(108900)=330

 

c другой стороны, если с вершины трапеции с опустить на ad перпендикуляр cк, то площадь треугольника acd равна ad*ck/2, то есть

    s=ad*ck/2 => 330=44*ck/2 => ck=660/44 => ck=15

 

из прямоугольного треугольника cdk по теореме пифагора, имеем

    (kd)^2=(cd)^2-(ck)^2 => (kd)^2=289-225 => (kd)^2=64 => kd=8

 

kd=am=8

bc=ad-(am+kd) = 44-(8+8)=28

далее находим площадь трапеции

    s=(ad+bc)*ck/2 = (44+28)*15/2=540