Площа трикутника авс дорівнює 18см2.На стороні АВ позначили точки К і Д так , що АК=КД=ДВ , а на стороні АС - точки F i E , так що АF=FE=EC. Знайдіть площу чотирикутника ДЕFК.

периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:

радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :

где  k  — константа, равная 1+корень из2;

тогда

смотри вложенные файлы.

ab = 9 , bc = 56

по теореме косинусов найдем ac = 61

p=ac + bc + ab = 126

p = 63

s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628

за пифагором ас=3, 

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2bc×cosa.

cosa=(ac2+ab2-bc2)/(2ac*ab)=(9+25-16)/(2*3*5)=18/30=0,6 cosa=53,13