Космический корабль во время полёта имеет наибольшее удаление от поверхности земли 257 км. Найдите
а) Угол, под которым космонавт видит Землю (т. е. угол при вершине конуса образующими которого являются касательные к земной поверхности, а вершина совпадает с космическим кораблём);
б) Как далеко находится наиболее удалённая от космического корабля видимая точка Земли (радиус Земли равен 6400 км)​

Космический корабль во время полёта имеет наибольшее удаление от поверхности земли 257 км. Найдите

а) Угол, под которым космонавт видит Землю (т.е. угол при вершине конуса образующими которого являются касательные к земной поверхности, а вершина совпадает с космическим кораблём);

б) Как далеко находится наиболее удалённая от космического корабля видимая точка Земли (радиус Земли равен 6400 км)​

Объяснение:

Геометрическая интерпретация : Найти угол между касательной к окружности отрезком , соединяющим центр окружности с точкой А. Найти расстояние от точки А до точки касания.

1)ΔОСА-прямоугольный , по свойству радиуса, проведенного в точку касания. Оа=6400+257=6657 (км).

sin∠САО=ОС/ОА  , sin∠САО=6400/6657≈0,9613 , ∠САО≈106°.

Значит угол, под которым космонавт видит Землю равен 106°*2=212° , по свойству отрезков касательных..

Найдем наиболее удаленную от космического корабля видимую точку . Это точка С. По т. Пифагора АС=√(6657²-6400²)≈1831,84 ( км).

Все.

Решение правильное (использована формула "перевёрнутая" объёма)известно, что v призмы = произведению   площади поперечного сечения на боковое ребро. это  сечение и есть треугольник со сторонами 5,12,13. он прямоугольный (25+144=169) и его площадь есть произведение катетов деленное на 2  т.е 5*12: 2=30 . боковое ребро р найдем из площади бок. грани 22=р*5, р=22: 5=4,4 ; и объем призмы 4,4*30=132 см. в куб.ответ: объём призмы 132 см3

ав=ас=2√2, вс=2

построим дополнительную т.д симметрично относительно вс, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам наобходимо найти угол два1

вд=дс=2√2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

ад²+вс²=2(ав²+вд²)

ад²=2(ав²+вд²)-вс²=2(8+8)-4=28

а1д²=аа1²+ад²=1+28=29

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√29 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-29)/(2*3*2√2)=-12/(12√2)=-1/√2

< два1=135°