В кубе QWERQ1W1E1R1 точки H S T - делят ребра так, что QH/HQ1 = W1S/SQ1 = R1T/TQ1 =3/8. найдите угол STH. ответ дайте в градусах баллов

sоснован=12*12=144

δавм=δсвм

δсдм=адм

sбок=2sавм+2sадм

sавм=0,5мв*ав

sадм=0,5*ма*ад

ма²=ав²+вм²=144+25=169

ма=13

sбок=мв*ав+ма*ад=5*12+13*12=216

sпол=144+216=360

начерти трапецию, обзначь ее, начав с левого нижнего угла и по часовой, таким образом у тебя получилось ав и сд = боковые стороны,   а вс и ад - основания, из угла в на ад опусти высоту и обозначь во

а) найдем высоту во^2=ав^2-ао^2   ао=(вс-ад)/2=(9-5)/2=2см

во^2=7*7-2*2=49-4=45

во=v45=3v5 (v-корень квадратный)

б)s=(1/2)*(вс+ад)*во=(1/2)(5+9)*3v5=21v5 кв.см

р=ав+вс+сд+да=7+5+7+9=28 см 

по условию величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11, следовательно первый угол равен 4х, а второй равен 11х.

сумма смежных углов углов составляет 180 град

составим уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12 (град)

4х=4*12=48(град)-первый угол

11х=11*12=132(град)-второй угол

найдём разность между углами:

132-48=84(град)

фигуры равновеликие если их площади равны. 

площадь прямоугольника равна 72*48=3456(см. кв)

площадь квадрата равна тоже 3456(см. кв.)

значит сторона квадрата равна корень из 3456=24 корень из6(см)