Точки a(0; 2; 0) і b(1; 0; 0) лежать на колі. знайдіть довжину хорди ab.​

сумма углов треугольника 180 градусов.

в равностороннем треугольнике все углы равны

180/3=60

вписанный радиус

r=корень квадратный((p-a)*(p-b)*(p-c)/p), где p - полупериметр

p=(18+15+15)/2=24, r=корень((24-18)*(24-15)*(24-15)/24)=корень(6*9*9/24)=корень(20,25)=4,5

описанный радиус

r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+b-c)*(a+c-b))=15*15*15/корень((15+15+18)*(15+15-18)*(18+15-15)*(18+15-15))=4050/корень(48*12*18*18)=4050/корень(186624)=4050/432=9,375

при построение рисунка нада помнить, что треугольник тупоугольный !

рассмотрим треугольник abh - прямоугльный

ab - гипотенуза

ab = 2bh = 4см ( по св-ву угла в 30 градусов )

рассмотрим треугольник abl - прямоугольный

ab - гипотенуза = 4 см

угол lba = 60 градусов (т.к. в равнобедренном треугольник abc угол b = 120 градусов, а bh - высота, биссетриса и медиана)

угол bal = 30 градусов

lb = sin30 ab = 2корня из 3