Дан треугольник ABC, известно, что угол C — прямой, CA= 6 см, CB= 8 см.

Изобрази соответствующий рисунок.
Вычисли AB и напиши тригонометрические соотношения угла B.

ответ: AB= см.

tgB= ; sinB= ; cosB= .

​

за теоремой косинусов

с в квадрате=а в квадрате+в в квадрате-а*в*соs y=81+ 72 + (9*6 корень2* корень 2)/2=153+54=207. с=3 корень 23

ad2+cd2=ac2, 1600+81=1681, ac=41см, r=a*b*c/(4*s), s=cd*ab/2=9*40/2=180 см2, r=41*41*80/(4*180)=1681/9 см, r=s/p, p=(41+41+80)/2=81 см, r=180/81=20/9 см

если из концов отрезка провести перпендикуляры к прямой, то образуется прямоугольная трапеция. перпендикуляр, опущенный из середины отрезка на прямую, будет средней линией этой трапеции, поэтому его длина будет равна полусумме расстояний от концов отрезка до прямой, то есть

(18 + 8) / 2 = 13 дм.

пусть стороны равны x, y и z, тогда

xy=42

yz=72

xz=84

из первого уравнения имеем

x=42/y

подставим в третье уравнение, тогда второе и третье уравнения примут вид

yz=72

42z/y=84 => 42z=84y

из второго уравнения

z=84y/42 => z=2y

подставляем в первое

yz=72 => y*2y=72 => 2y^2=72 => y^2=36 => y=6, второй корень побочный

тогда

z=2y => z=12

и

x=42/y => x=42/6 => x=7

ответ 6; 7; 12