Определи площадь треугольника NLM, если NM = 26 см, ∡N=25°, ∡L=80°.

Рассмотрим треугольник образованный 2 половинами диагоналей и стороной ромба, это прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и прилежащим к нему катетом 12 см, т.е. 2ой катет = 12*tg 30=4√3 ; тогда гипотенуза=√144+16*3=8√3 формула для нахождения радиуса вписаной окружности: r=d1*d2/4a учтем, что наши катеты, это половины диагоналей, а гипотенуза сторона ромба. тогда: r=24*2*4√3/4*8√3=6(cm)

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:

  √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=s/p

радиус описанной окружности: r = abc/4s

s= 12* 8 /2 = 48 cм²

p=(12 + 10 + 10)/2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

r = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм

s=sбок+sосн

sосн=s-sбок=18-14,76=3,24 кв.м

сторона основания а=v3,24=1,8 м

sбок=4*(1/2)*а*с

с- апофема (высота боковой грани)

14,76=4*1,8*с/2

14,76=3,6с

с=4,1 м

теперь найдем высоту пирамиды

h*h=c*c-(a/2)*(a/2)

h*h=16,81-0,81=16

h=4 v 

р=6*v3*r

р - периметр правильного треугольника 

r радиус окружности, вписанной в треугольник (правильный)

начерти пирамиду, обозначь ее так

основание пирамиды авс, вершина д, высота пирамиды до 

рассм. тр-к аод, это прямоугольный равнобедренный треугольник

до=ао=10 см. 

r=10/2=5 cм.

р=5*6*v3=30v3 см.

v - корень квадратный