Радіус кола дорівнює 9 см. Знайдіть градусну міру дуги цього кола, довжина якої П см.

сумма всех внешних углов 360 гр. 360: 20=18 сторон.

  /c=180-/a=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)

/d=180-/c=180-120=60 град

/d=/a   =>   abcd - равнобедр. трапеция, значит ав=сd=4 см

в прямоуг. треугольнике abd /adb=30 град, значит ad=2ab= 8 см

/abd=90 град, значит ad - диаметр, радиус = 4 см

пусть даны точки а и в. возьмем третьею точку с отличную от а и в. 

через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

проведем плоскость авс

какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

возьмем точку d не принадлежщаю плоскости авс (таковая существует за аксиомой выше)

проведем плоскость авd.

єти плоскости разные так как точка d не принадлежит плоскости авс.

и данные точки а и в принадлежат одновременно и плоскости авс и abd.

таким образом существование искомых плоскостей доказано

доказательство:

поскольку ас и вд-диаметры, то ао=ов=ос=ов=r.

а также ас перпендикулярно вд.тоесть имеем,что диагонали четырехугольника авсд перпендикулярны друг к другу и точкой пересечения делятся пополам,то авсд-квадрат, что и нужно было

решено!