Радіус кола дорівнює 9 см. Знайдіть градусну міру дуги цього кола, довжина якої П см.

половина диагоналей 7 и 24

они образуют треугольник прямоугольный => гипотенуза равна 25 и это же сторона ромба=> периметр=100

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-

пусть abcd- прямоугольник, т.o - точка пересечения диагоналей, пусть ok- перпендикуляр на ad, а om- перпендикуляр на ab, пусть ok = x, тогда om=4+x

по условию

      2*(2x+2(x+4))=56

      2x+2(x+4)=28

      4x+8=28 => 4x=20 => x=5

тогда

      ok=5 и om=5+4=9

ad=2*mo => ad=18

ab=2*ok=10

s=ad*ab=18*10=180 

1. пусть гипотенуза равна х см, тогда один катет равен (х-2) см, а другой - (х-4) см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

(х-2)² + (х-4)² = х²

х² - 12х + 20 = 0

х₁ = 10

х₂ = 2 - не подходит, так как катеты будут отрицательными.

гипотенуза равна 10 см. 

2. радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. 

r=5cм.

3. находим площадь круга по формуле.

s = πr²

s = 25π cм²

ответ. 25π см²