Угол ABC =30°радиус окружности равен 6см . Определите длинну хорды АС

через данную точку к данной прямой можно провести 1 перпендикуляр

  пусть abcd-параллелограмм, о- точка пересечения его диагоналей.

треугольники abo, bco, cdo, dao равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сами площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза площади любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 4*7=28

ответ: 28 м

меньшая боковая сторона  равна  8 * sin 60° = 4 * √3

радиус вписанной окружности равен половине меньшей боковой стороны, то есть  2 * √3

разность боковых сторон  8 * cos 60° = 4

основания а и в находим исходя из того, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

получаем систему уравнений

а + в = 8 + 4 *  √3                                    а = 6 + 2 * √3

а - в = 4                                  тогда        в = 2 + 2 * √3

1) в основании - ромб авсд с острым углом а 60 градусов. треугольник авд - равнобедр. (ав=ад=6), значит углы авд и вда равны по 1/2(180-60)=60 градусов. получим равносторонний треугольник авд со сторонами 6..т.е. вд=6

2) угол наклона меньшей диагонали в1д к основанию - это угол между наклонной в1д и ее проекцией вд на плоскость основания. по условию он равен 45 градусов. рассмотрим тр-к в1вд: он прямоугольный (угол в равен 90 градусов) и равнобедренный (углы в1 и д равны по 45 градусов), значит в1в=вд=6.

3) v=sh, где s- площадь ромба, а h - высота призмы, т.е в1в. площадь ромба можно найти как произведение сторон ав на ад и на синус угла 60 градусов между ними, т.е. 6*6*(корень из 3, деленный на 2), а высота в1в=6. итак, v=108*(корень из 3)