Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диаметром BD. Прямая, проходящая через середины M и O диагоналей AC и BD, пересекает прямые AB и AD в точках X и Y соответственно. Точки P и Q — основания перпендикуляров из точки C на прямые AB и AD соответственно.

а₄=р/4=48/4=12

по т.пифагора r=√(6²+6²)=√72=6√2

а₅=2r sin(180/5)=2·6√2·sin(36⁰)≈9,975

abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2),  sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.

просьба, если есть, сверить ответ с учебником.

если х - меньший из углов, то 8х - больший. их сумма по определению равна 180 гр.

х+8х=180

9х=180

х=20,  8х = 160

ответ: 20 гр;   160 гр.

координати шуканої точки м (0; у; 0). тоді

i am i² = 4² + (y - (-1))² + 3² = у² + 2 * у + 26

i вm i² = 1² + (y - 3)² + 0² = у² - 6 * у + 10

прирівнюючи ам та вм, отримуємо рівняння

2 * у + 26 = - 6 * у + 10 , звідки  у = -2

отже, шукана точка  м (0; -2; 0)