за ответ !

В треугольнике KPN высота PM делит основание KN так, что KM:MN= 5 : 2.

Определи соотношение площадей SKPNSPMN .

7:2
Невозможно определить, не дана высота
5:7
5:2
2:5
2:7
7:5

используем теорему косинусов

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(альфа)

144=64+36-96* cos(альфа)

14=-96* cos(альфа)

cos(альфа)=-14/96=-7/48, cos угла отрицателен, угол тупой

без рисунка - не совсем понятно где точки a1, d1, c1.

смотнеть в сторону:

площадь боковой поверхности sб=ро*h, где  ро — периметр основания, h  — высота

площадь полной поверхности sп=sб+2sо, где sо — площадь основания

пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то

x^2-(x/2)^2=(12)^2

x^2-x^2/4=144

3x^2/4=144

x^2=192

x=8*sqrt(3) – сторона треугольника

равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны

равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).  высота этого треугольника равна из теоремы пифагора

h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36

h=6

s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)

v=8*12*18=1728

если v равны, то   ребра тоже! ребро=18