У прямокутному паралелепіпеді одна із сторін основи дорівнює 6 см, а бiчне ребро 4 см. Дiагоналi паралелепіпеда утворюэ з площиною основи кут 30. Знайдiть обэм паралелепiпеда​

центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

r=0.5*(6/sin30)=6

s=πr²=36π

h -высота конуса

r=h/2 -радиус шара

r=hctg60=h/√3

vк=πr²h/3

vш=4πr³/3

vк/vш=(πr²h/3)/(4πr³/3)=r²h/4r³=(h²/3)h/(4h³/8)=2/3

1) за лінійки проводимо довільну пряму(вона поділить площину на дві півлощини "верхню" та "нижню")

2) на прямій відкладаємо  один з даних відрізків за лінійки, наприклад ав=4см.

3) з центрами у кінцях побудованого відрізка розхилом циркуля будуємо кола(з центром вершині а будуємо коло розхилом циркуля(радіусом кола), що дорівнює  са=7см,з центром у вершині b будуємо коло розхилом циркуля(радіусом кола), що дорівнює вс=6см.

4) ці кола перетнуться у третій вершині трикутника, причому можливих трикутників abc буде 2, у одного вершина с буде лежати у "верхній" півплощині, другого у "нижній" півплощині

достатньо однієї)

таким чином ми побудували трикутник abc з даними сторонами

пусть х - одна часть в пропорции. тогда:

4х+5х+8х+2х = 57

19х = 57

х = 3.

тогда стороны: 4х = 12;   5х = 15;   8х = 24;   2х = 6.

ответ: 12 дм; 15 дм; 24 дм; 6 дм.