В параллелограмме АВСDАВ АВ= 5 см, ВD = 5 корень из 3 см, ∠ВАС = 60°. Найдите ∠ВDС.

а+в+с=180

65+57-180=с

с=58

r=√17²-15²=√64=8 радиус вписанной окр в основание

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3

найдем сторону ромба. высота ромба лежит против угла в 30 градусов, значит, сторона в 2 раза больше. 8·2=16. площадь ромба равна: 16·8=128 кв.см

по теореме пифагора диагональ основания= 13.из прямоугольного тр-ка, образованного диагональю параллелепипеда и диагональю его основания: боковое ребро равно диагональ основания умножить на tg 45 = 13*1=13 см.