Пирамида правильная, значит в основании квадрат и боковые ребра равны между собой и равны l. высота проецируется в центр основания - точку пересечения диагоналей квадрата - о. so - высота пирамиды, ∠csd = α - плоский угол при вершине. если конус вписан в пирамиду, то его высота совпадает с высотой пирамиды, а основание - круг, вписанный в основание пирамиды. δcsd: по теореме косинусов cd² = cs² + ds² - 2cs·ds·cosα = l² + l² - 2·l·l·cosα = 2l²·(1 - cosα) cd = l√(2(1 - cosα)) радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине стороны квадрата: r = cd/2 = l√(2(1 - cosα)) / 2 - радиус основания конуса. co = ac/2 = cd√2/2 = 2l√(1 - cosα)/4 = l√(1 - cosα) из треугольника cos по теореме пифагора so = √(sc² - oc²) = √(l² - l²(1 - cosα)) = l√cosα vц = 1/3 · πr² · so = 1/3 · π ·l²(2(1 - cosα))/4 · l√cosα = πl³ (1 - cosα)√cosα/6 воспользуемся формулой синуса половинного угла: 2sin²(α/2) = 1 - cosα: vц = πl³sin²(α/2)√cosα / 3
Ответ дал: Гость
припустим kl - средняя линия трапеции. bc - меньшая основа. ad - большая основа, которая равна 30 см.
свойство трапеции - средняя линия равна полсуме основ
используем соотношение меньшей основы до средней линии трапеции. введем коеффициент х, и выйдет:
умножаем обе части на 2, получаем:
возвращаемся к соотношению, которое мы ввели.
kl=3*x=3*6=18 (см)
Ответ дал: Гость
1) отложить отрезок, равный данному(данной стороне)(базовая на построение)
2) от одного окнца отрезка отложить угол равный одному из даных углов(прилегающих к стороне) (базовая на построение)
3) от другого конца отложить угол равный другому углу(прилегающему к стороне треугольника)(базовая на построение)
стороны этих построенных углов пересекутся в точке третьей верине треугольника, две другие концы отрезка
примечание углы нужно откладывать в одной итой же полуплоскости от отрезка(пряма, что содержит отрезок делит плоскость на две полуплоскости - верхнююи нижнюю, углы нужно откладывать в любой, но одной и той же дяля обоих углов)
Популярные вопросы