Выберите правильный ответ.

Прямые CA и BD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OK – проведён из вершины ∠AOB, так что ∠KOB = 59°. Найдите градусную меру ∠AOK.

1: 121
2: 59
3: 31

Точка А лежит на отрезке ВС, который равен 33 см. Расстояние между точками А и В в 2 раза больше, чем расстояние между точками А и С. Найдите расстояние между точками А и С

ответ:

60+60 =120

180-120=60

etot  treugolnik  javlaetsja  pravilnqm

sin(m)=kt/mk => kt=mk*sin(m)=12*sin(41)

cos(m)=mt/mk => mt=mk*cos(m)=12*cos(41)

s=mt*kt = 12*sin(41)*12*cos(41)=144sin(41)*cos(41)=72sin(82)

пусть kn - расстояние от вершины k до прямой pt, тогда

угол m = углу p

kp=mt=12*cos(41)

sin(p)=kn/kp => kn=kp*sin(p)=2*cos(41)sin(41)=sin(82)

2. из свойств медиан известно, что ma< (b+c)/2 mb< (a+c)/2 mc< (a+b)/2 сложим эти неравенства

ma+mb+mc< (b+c)/2+(a+c)/2+(a+b)/2=a+b+c=p

то есть, сумма длин медиан меньше периметра

пусть abc – треугольник, а точка o – точка пересечения медиан, тогда сумма двух сторо треугольника больше третьей

bo+oa> ba

ao+oc> ac

co+ob> cb

сложим эти неравенства

2*bo+2*ao+2*oc> ba+ac+cb

учитывая то, что

ao=2ma/3

bo=2mb/3

co=2mc/3

получим

2*2*ma/3+2*2*mb/3+2*2mc/3=ba+ac+cb

(4/3)*(ma+mb+mc)=ba+ac+cb

(ma+mb+mc)=(3/4)*(ba+ac+cb)

(м-а),т.к .ав=вс