Точка E - середина стороны CD прямоугольника ABCD. На стороне BC взяли такую точку K, что угол AEK равен 90°. Найдите длину отрезка AK, если BK=5, CK=1.

Проведем от т.а перпендикуляр на сторону вв1- получим т.о. рассмотрим треугольник аов. он прямоугольный. во=11-6=5 см. по т.пифагора ва квадрат =воквадрат+оаквадрат, во=а1в1=12 см. отсюда ва= корень из 12*12+5*5= 169 =13 см

объем кубика с ребром 1 см равен: v1= 1 см^3.

объем кубика с ребром 3 см равен: v2= 3^3 = 27 см^3.

отношение объемов:

v2/v1 = 27.

ответ: 27 кубиков.

поскольку соединением середин сторон треугольника получаем треугольник, стороны которого - средние линии исходного треугольника, то периметр полученного треугольника равен полупериметру исходного треугольника.

следовательно, периметр исходного треугольника  равен  3,6 * 2 = 7,2 дм.

приняв стороны тругольника за  3 * х, 4 * х  и  5 * х ,  получаем уравнение  

3 * х + 4 * х + 5 * х = 12 * х = 7,2 дм ,  откуда  х = 7,2 / 12 = 0,6 дм.

итак, стороны треугольника  3 * 0,6 = 1,8 дм ,  4 * 0,6 = 2,4 дм  и  5 * 0,6 = 3 дм.

котангенс - это отношение прилежащего к углу катета к противолежащему, хотя в данной на этом можно и не сосредотачиваться. в прямоугольном треугольнике два другие угла всегда острые. значит проводим прямую и строим перпендикуляр к ней. о-точка их пересечения.

1) от точки о на одной прямой откладываем какой-либо отрезок и ставим точку а, а на другой откладываем два таких отрезка и ставим точку в. получим ctgа=1/2.

2) 1,5=3/2. то же самое, но теперь откладываем на прямых три отрезка и два отрезка, т.е. ао=3, во=2.

3) 0,8=8/10=4/5. то же, только ао уже будет 4 отрезка, во - 5 отрезков.