В этой теме я тупая как сапожек.
Основа прямої призми - прямокутний трикутник з гіпотенузою 8 см і кутом 30°.
Об’єм призми дорівнює 48 см3. Знайдіть площу повної поверхні призми.

abcd - ромб, h=7 см - высота, s = 84 см в кв. ab, bc, cd, ad - стороны ромба. решение: поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту s= ab*h, ab=s/h=84/7=12 см. т.к. все стороны ромба равны, то р=4*ав = 4*12=48 см.

если пирамида правильная, значит в ее основании лежит правильный четырехугольник т.е квадрат

sбок=росн*h=4*10*8=320 кв.см

sосн=2*а*а=2*10*10=200 кв.см

s=sбок+sосн=320+200=520 кв.см 

решение: ак – биссектрисса угла а вк=4, ск=2, угол с – прямой.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон (свойство биссектриссы треугольника), тогда

ac\ab=ck\bk

ac\ab=2\4=0.5

ab=2*ac

bc=2+4=6 см

по теореме пифагора

ac^2+bc^2=ab^2

  ac^2+6^2=(2*ac)^2=4*ac^2

3*ac^2=36

ac^2=12

b=ac=корень(12)=2*корень(3) см

c=ab=2*ac=2* 2*корень(3)=4*корень(3) см

медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине длины гипотенузы

m ( c )=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=1\2*a*b=1\2*6*2*корень(3)= 6*корень(3) см^2

площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания, к которому она

s=1\2*c*h(c)

высота равна h(c)=2*s\c=2*6*корень(3)\( 4*корень(3))=3 см

радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы

r=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен

r=(a+b-c)\2=(6+2*корень(3)-4*корень(3))\2=3-корень(3) см

дано: а и в - острые углы прямоугольного  треугольника.

                а: в=2: 7

найти: а и в.

решение:

1) а: в=2: 7 (по условию), следовательно а=2х, в=7х.

2) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

    составим уравнение:   2х+7х=90

                                                                    9х=90

                                                                    х=90: 9

                                                                    х=10(град.)

3) а=2х=2*10=20 (град)

      в=7х=7*10=70(град)

4) угол с-прямой, значит он равен 90 град

ответ: 20*, 70*, 90*