Дано точки А( 1; 0; 0), В( 0; 0; 1), С( 0; 1; 1) і D( 1; 1; 0). Знайдіть площу чотирикутника АВСD

ответ: А (1;0;1) В (-1;1;2) С (0;2;-1)

Знайдемо координати вектора АВ.

АВ=(-1-1;1-0;2-1)=(-2;1;1).

Знайдемо координати вектора СД.

СД=(х-0;у-2;z+1)=(х;у-2;z+1).

Оскильки векторАВ=векторуСД, то йих координати ривни, тобто

(-2;1;1)=(х;у-2;z+1), звидси х=-2, у-2=1, z+1=1, тобто

                                            х=-2, у=3, z=0.

Видповидь: D(-2;3;0).

Объяснение:

sкруга=πd²/4=3.14*1.4²/4=1.5368 м²

sсегм=α*sкруга/360, где α-угол сегмента

поверхность   сферического сегмента определяется по формуле

s=2*pi*r*h,

откуда

r=s/2*pi*h

r=32*pi/2*pi*1=16

объем шара вычислим по формуле

v=4*pi*r^3/3

v=4*pi*(16)^3/3=5461 1/3 pi