решить Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 50. Най­ди­те рас­сто­я­ние от хорды AB до па­рал­лель­ной ей ка­са­тель­ной k.​

5

Объяснение:

Проведем радиусы OA, OB

OA = OB ⇒ΔOAB - равнобедренный

Проведем радиус OH в точку касания H

OH⊥k (k  - касательная)

Т. к. k║AB и OH⊥k, то OH ⊥AB

Пусть OH ∩ AB = M

OM - высота равнобедренного ΔOAB ⇒ OM - медиана, AM = AB/2 = 25

По теореме Пифагора из ΔOAM:

OM = √(OA^2 - AM^2) = √(65^2 - 25^2) = √25*(13^2 - 5^2) = 5*12 = 60

MH⊥k, M⊂AB ⇒ MH - расстояние от AB до k

MH = OH - OM = 65 - 60 = 5

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

p = (a+b+c)\2 = 20 см

по формуле герона находим, что sabc = 60 см

r = abc \ 4s = 2040 \ 240 = 8.5 см

r = s\p = 3см

sвпис круга = пr^2 = 9п