Диагонали ромба равны 16 мм и 24 мм. найдите периметр ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, имеем 4 равных прямоугольных тр-ка с катетами 8 и 12. сторона ромба равна корню квадратному из 8*8+12*12=64+144=208   сторона ромба=4v13 p=4*4v13=14v3 v-корень квадратный

треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда

 

cosa=ad/ab

ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(a)=bd/ab

bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

 

sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)

 

 

 

 

есть формула для паралеллепипеда: d^2=a^2+b^2+c^2, где d- диагональ, a,b,c-стороны

так так у нас дан куб, то a=b=c и формула принимает вид d^2=3a^2

12^2=3a^2

48=a^2

a=

v=a*b*c=a^3= см3