1. Какое из данных утверждений является аксиомой стереометрии?
в) через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость.
б) Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
а) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.
г) Утверждения a-в аксиомами не являются.
2. Из данных утверждений выберите верное:
в) если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны между собой;
б) через любую точку проходит прямая, параллельная данной прямой, и притом только одна;
а) если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая пересекает ту же плоскость;
г) утверждения a-в неверны.
3. Из данных утверждений выберите верное:
б) если прямые AB и CD параллельны, то прямые AC и BD тоже параллельны;
в) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, скрещивающаяся с данной;
а) если прямая a пересекает прямые b и c, то и прямая b пересекает прямую c;
г) все утверждения a-в неверны.
4. Из данных утверждений выберите верное:
а) сумма плоских углов тетраэдра равна 7200;
г) все утверждения a-в неверны.
б) все грани параллелепипеда равны между собой;
в) существует тетраэдр, у которого пять плоских углов прямые;
5. Из данных утверждений выберите верное:
в) если плоскость проходит через одну из параллельных прямых, а плоскость β – через другую, то эти плоскости параллельны между собой;
г) все утверждения a-в неверны.
б) если прямая пересекает плоскость, то она пересекает любую плоскость, ей параллельную;
а) отрезки непараллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, не равны,
6. Из данных утверждений выберите верное:
а) если две прямые перпендикулярны друг другу, то они пересекаются;
б) если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны между собой;
г) утверждения a-в неверны.
в) если прямая не перпендикулярна к плоскости, то она не перпендикулярна любой прямой этой плоскости;
7. Из данных утверждений выберите верное:
г) утверждения a-в неверны.
а) перпендикулярной проекцией отрезка на плоскость является отрезок;
в) если проекции двух отрезков на плоскость не равны, то не равны и сами отрезки;
б) множество точек, равноудаленных от концов отрезка, есть плоскость, перпендикулярная отрезку и проходящая через его середину;
8. Из данных утверждений выберите верное:
г) утверждения a-в неверны.
а) в параллелепипеде все грани – прямоугольники;
б) в существует единственная прямая, перпендикулярная данной прямой и проходящая через данную точку;
в) если все ребра тетраэдра равны, то все его двугранные углы тоже равны;