Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке F (рис. 54). Найдите угол AFD, если ∪AD = 142°, ∪ВС = 116°.

площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту.

значит, s нашего треугольника равна 1/2 *5.5 * 2=2.75 * 2 = 5.5(см^2)

s=d1*d2/2

пусть большая диагональ равна x, то есть d1=x, тогда меньшая d2=x/2, тогда

25=x*(x/2)/2

25=x^2/4

x^2=100

x=10 - большая диагональ

a, b - катеты, с - гипотенуза. а = 5, s = 30.

s = ab/2 = 30,   отсюда b = 2s/a = 12

тогда гипотенуза: с = кор(a^2 + b^2) = кор(25 + 144) = 13.

ответ: 13.

если построить эти две хорды, а затем соединить точки перечения хорд с центром окружности то получится ромб со сторонами равными радиусу и меньшей диагональю также равно радиусу. следовательно, меньшие углы 60 градусов, а искомый - 120

если нужно пришлю рисунок, на котором это все видно.