Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52 °. найдите углы при основании​

Сумма углов в треугольнике равна 180

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, можно обозначить их за "х" и решить уравнение

52+х+х=180

52+2х=180

2х=128, х=64

Равнобедренный треугольник — это теугольник в котором две стороны равны между собой по длине.

⇒ углы при основании равны. По теореме о сумме углов треугольника сумма 2-х углов основания и угла вершины равна 180°

∠O + ∠O + ∠В = 180°

2∠O = 180° - 52° = 128°

∠O = 128° / 2 = 64°

ответ: Углы при основании равны 64° каждый.

Объяснение:

объяснение в ответе*

угол dbc = 180-c-bdc=180-60-60=60, тогда треугольник bdc - равносторонний (bd=dc=bc)

так как угол abd=30, то угол b=30+60=90.

угол a=180-90-60=30 градусов,

то треуг abd- равнобедренный и ad=db, тогда ad= bc, так как  треугольник bdc - равносторонний

найдем сторону ab по теореме пифагора ab=√(4bc²-bc²)=bc√3

периметр  δabc=ab+ac+bc=bc√3+2bc+bc=bc(3+√3)≈4.73bc  < 5bc

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

p/s/вроде так