Выберите точки принадлежащие графику уравнения:
x+8|y|=9​

пусть плоскости α и β перпендикулярны.

отрезок расположен как на рисунке.

в плоскости α проведем перпендикуляр ас к линии пересечения плоскостей, тогда ас⊥β, т.е. это расстояние от точки а до плоскости β, ас = 7 см.

вс - проекция отрезка ав на плоскость β.

в плоскости β проведем перпендикуляр bd к линии пересечения плоскостей, тогда bd⊥α, т.е. bd - расстояние от точки в до плоскости α, bd = 15 см.

ad - проекция ав на плоскость α.

надо вычислить длины отрезков вс и ad.

если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, значит ас⊥св.

δавс: ∠асв = 90°, по теореме пифагора:

            вс = √(ав² - ас²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см

δadb: ∠adb = 90°, по теореме пифагора

            ad = (ab²- bd²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см

3pi ili 2kvadratnyi koreni iz 3 umnojiti na pi

katet=3

katet=kvadratnyi koerni iz 3

gipoteza=2kvadratnyi koreni iz 3

v(obiom)=pi*r v kvadrate*h/3

r- katet

h-gipoteza ili katet v zavisimosti kak vrashati

отрезки, на которые делит среднюю линию трапеции ее диагональ, равны половинам оснований, так как являются средними линиями в треугольниках, то есть в данном случае  2 см и 5 см.

плоскость омега, параллельная прямой с, пересекает плоскости альфа и бета по прямым а и b соответственно, значит прямые а и b лежат в плоскости омега,

плоскости альфа и бета пересекаются по прямой с, плоскость омега, пересекает плоскость альфа по прямой а, значит

прямые а и с лежат в одной плоскости альфа,

плоскости альфа и бета пересекаются по прямой с, плоскость омега, пересекает плоскость бета по прямой b, значит

прямые b и с лежат в одной плоскости бета

плоскость омега, параллельная прямой с,значит пряммая с паралельна какойто прямой d, лежащей в плоскости

две плоскости, содержащие параллельные прямые, пересекаются по прямой, параллельной данным.

плоскость бета содержит прямую с, которая паралельна прямой d, лежащей в плоскости омега, значит пряммая по которой пересекаются плоскости бета и омега (пряммая а) паралельна прямой с

плоскость альфа содержит прямую с, которая паралельна прямой d, лежащей в плоскости омега, значит пряммая по которой пересекаются плоскости альфа и омега (пряммая b) паралельна прямой с

если пряммая, что не лежит в плоскости, паралельна прямой лежащей в этой плоскости, то пряммая паралельна плоскости

(пряммая а) (не лежащая в плоскости бета) паралельна прямой с, лежащей в плоскости бета, значит пряммая а паралельна плоскости бета

(пряммая b) (не лежащая в плоскости альфа) паралельна прямой с, лежащей в плоскости альфа, значит пряммая b паралельна плоскости альфа.

доказано