Составить уравнение плоскости.
см. прикрепленную картинку

Объем пирамиды равен одна третья умножить на площадь основания и высоту пирамиды. найдем площадь основания: площадь прямоугольника равна длина умноженная на ширину, т.е. 9*12=108 м2. найдем высоту пирамиды, для этого сначала найдем диагональ прямоугольника, по теореме пифагора д²=12²+9²=225, д=15 см. если s вершина пирамиды, so высота пирамиды, sа=12,5 м, ао=ас/2=15/2=7,5. из треугольника аоs по теореме пифагора sо²=12,5²-7,5²=100, sо=10. v=108*10/3=360 м³

Пусть abcd – ромб, bd=52- меньшая диагональ, bh=48- высота треугольник bdh- прямоугольный, угол bhd=90° по теореме пифагора hd=sqrt((bd)^2-(bh)^2)=sqrt(2704-2304)=sqrt(400) hd=20 треугольник abh- прямоугольный, угол bha=90° по теореме пифагора (ab)^2=(ah)^2+(bh)^2 ab=ad – стороны ромба ah=ad-hd=ad-20=ab-20 тогда (ab)^2=(ab-20)^2+(bh)^2 (ab)^2=(ab)^2-40*ab+400+2304 40*ab=2704 ab=ad=67,6 sabcd=ad*bh=67,6*48=3244,80

чтобы составит уравнение, принимаем любую сторону за х. тогда

5х*7х=140

35х^2=140

х^2=4

х=2

тогда длина будет 2*7=14дм, а ширина 2*5=10дм

 

большое основание трапеции относится к средней линии, как 4: 3 (ad: ef=4: 3). средняя линия трапеции равна (bc - меньшее основание, ad -   большое основание) bc+ad/2 - в данном случае средняя линия это ef.

пускай коэффициент пропорциональности равен х, тогда ad=4x, а ef=3x.

bc= ef*2-ad

12=3x*2-4x 

12=2x

x=6

тогда ad=6*4=24см, а ef=6*3=18см

ответ: средняя линия трапеции равна 18см.