У прямокутнику АВСД діагональ дорівнює d і утворює з більшою стороною кут β. Знайти периметр прямокутника.

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

 

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2

Расстояние от точки до плоскости это перпендикуляр таким образом наклонная, её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник расстояние от точки до плоскости равно произведению наклонной на синус угла наклона, т.е. 20*sina

1)am - медиана, высота и биссектриса

bm = 40 см

рассмотрим треугольник abm - прямоугольный

am = 9 (находим по теореме пифогора)

pabm = 40 + 41 + 9 = 90 см

2)bt^2 = bk^2 + kt^2 - 2bkktcos60 (теорема косинусов)

bt = корень из 19

3)угол abc = 180 - угол bha - угол bah = 180 - 90 - 30 = 60 градусов

рассмотрим треугольник abc - равнобедренный

т.к угол при вершине = 60 градусов => что треугольник abc - равносторонний

угол acb = угол abc = угол bac = 60 градусов

4)непонятны условия

5)ab - гипотенуза - диаметр окружности

ab = 8корней из 2 (по теореме пифогора)

r = ab\2 = 4 корня из 2

vш=