4.На поверхности шара выбраны точки А и В так, что АB = 40 см, а расстояние от центра шара до прямой АВ равно15 см. Через точки А и В проведено сечение, площадь которого равна 576 π см2. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения.

длина окружности с=2пиr найдём r1=33пи: 2 пи=16,5 см     найдём r2 = 27пи: 2пи=13,5см   найдём ширину кольца   16,5-13,5= 3 см

стороны треугольника возьмем как : 4x; 4x; 8x  получим уравнение : 4x + 4x + 8x = 45  x = 45/16  значит стороны треугольника: 11.25; 11.25; 22.5 (см)

|| -   отрезок

a                                       b

|       - луч

a                               b

- прямая

а                               в

sabcd,   abcd - квадрат. о - точка перес. диагоналей, so=4,sa=5

тогда из тр-ка sao:

ао = кор(25-16) = 3 см.

из тр-ка аоd найдем сторону квадрата abcd:

2ao^2 = ab^2.   ab = 3кор2.

объем пирамиды:

v = (1/3) a^2 *h = 18*4/3 = 24.

ответ:   24 cм^3.