В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см,
площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания. Найдите
высоту пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды:

Sбок = 2ah

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды:

So = a²

По условию, Sбок в 2 раза больше So. Составим уравнение:

2So = Sбок

2a² = 2ah

ответ: высота пирамиды равна 6 см.

пусть одна сторона х,а другая у,составим систему

х-у=9

х*у=486

х=9+у

у*(9+у)=486 => у=18

х=18+9=27

рпрям.=2*(27+18)=90см

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8