1. Дано: AC — дотична до кола.
Знайдіть кут АСВ.​

Продолжим прямые сторон трапеции (см. внутренние накрест лежащие углы равны, а т.к. развернутый угол 180 градусов, то оставщиеся углы будут = 180 - 46 = 134 градусов, второй угол 180 - 72 = 102 градусов.

h=√3а/2=√3*3/2

sосн=0,5*h*ав=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

sпол=4*sосн=4*√3*3/4=3√3

допустим секущая пересекает прямые в точках а(верхняя)и в(нижняя)

опускаем перепндикуляр из тв на параллельную прямую,точка с

треугольник асв прямоугольный,ас=12,и угол асв=30

по теореме синусов sin30=ab/12

ab=12*0,5=6 

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

 

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

 

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

 

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр