Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 2 см і

18 см

Задача: Найти площадь окружности, вписанной в равностороннюю трапецию с основаниями 2 см и 18 см.

Площадь окружности:

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

b+c = a+a, где b, c — основания трапеции, а — боковые стороны

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

,

где b, c — основания трапеции

Подставим значения в формулу площади окружности:

ответ: Площадь окружности — 9 см², что приблизительно равно 28,27 см².

введём обозначения пусть точка из которой проведены наклонные м её проекция на плоскость о наклонные мр и мк. пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 у меньшей наклонной меньшая проекция. выразим из двух треугольников рмо и кмо длину мо . выразим её квадрат мо в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. составим равенство и х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. этодлина перпендикуляра найдём х     х= корню из 144+225 х= корень из 369   мк равна корню из 225+1600=1825