Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 2 см і

18 см

Задача: Найти площадь окружности, вписанной в равностороннюю трапецию с основаниями 2 см и 18 см.

Площадь окружности:

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

b+c = a+a, где b, c — основания трапеции, а — боковые стороны

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

,

где b, c — основания трапеции

Подставим значения в формулу площади окружности:

ответ: Площадь окружности — 9 см², что приблизительно равно 28,27 см².

расмотрим треугольники адб и дбс

ад=сб по условию,

углы адб и двс   тоже равны по условию,

прямая дб общая

следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,

следовательно аб=сд

а=5,в=12,с=13

тн пифагора:

169=144+25-верно

прямой угол против стороны с

а=8,в=29,с=25;

64+625 неравно b^2

следовательно не прямогуольный