У ромбі ABCD кут ABD дорівнює 75 градусів. Чому дорівнює кут BCD?

∠BСD = 30°

Объяснение:

В ромбе диагонали являются биссектрисами.  =>

∠ABC = 2·∠ABD = 2·75 = 150°.

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°.

Следовательно, ∠BСD = 180° - 150° = 30°

проведем радиус в точку касания,он будет перпендикулярен касательной,проведм радиус в точку пересечения окржуности и хорды,образуется правильный треугольник с углом 60 градусов,значит искомый равен 90-60=30

существует несколько формул, по которым можно найти радиус описанной окружности около правильного треугольника.

самая простая- r= sqrt(3)*a^2/3

a=5sqrt(3)

r=sqrt(3)*5sqrt(3)/3=5

s=пиr^2=пи*5^2=25пи (см кв)

l=2пиr=2пи*5=10пи (см)