У ромбі ABCD кут ABD дорівнює 75 градусів. Чому дорівнює кут BCD?

∠BСD = 30°

Объяснение:

В ромбе диагонали являются биссектрисами.  =>

∠ABC = 2·∠ABD = 2·75 = 150°.

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°.

Следовательно, ∠BСD = 180° - 150° = 30°

площадь трапеции s = 0.5*h*(a + b), h -высота трапеции, a и b - основания;

120 = 0.5*h*(9 + 21);   h = 8 cм.

из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной, высотой и

отрезком образуемым вычитанием из большего основания меньшее и делением его на 2: (21 - 9)/2 = 6.

по теореме пифагора находим боковую сторону: с^2 = h^2 + 6^2 = 64  + 36 = 100.   боковая сторона  c = 10.

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда величины углов 11х, 5х, 4х

сумма углов треугольника равна 180 градусам

11х+5х+4х=180

20 х =180

х=9

тогда меньший угол 9*4=36 градуов